Menu

Materiały do zajęć

Karta pracy dla początkujących

 

  1. Pochodną jednostkę metra stanowiącą 100 m jest……………….

 

  1. 7,30 m to ………..km

 

  1. Działka ma powierzchnię 600 m2, co stanowi ………..ha.

 

  1. Jeden grad to ……… stopnia

 

  1. Dodaj kąty w mierze stopniowej

 

               7˚  24’  00’’

               0˚  48’  03’’

 

  1. Odejmij kąty w mierze stopniowej

 

     21˚  45’  30’’

     79˚  24’  45’’

 

  1. Jak dzieli się odwzorowania kartograficzne ze względu na geometryczną interpretację odwzorowania?

 

  1. Długość linii pomiarowej wynosi  0,4  km. Linia pomiarowa ma więc długość........m.

 

  1. Liczba 0,00480 posiada…………….cyfr znaczących.

 

 

  1. Dany jest kąt α = 16˚15’14’’ zamień go na równoważny kąt w gradach, a następnie grady zamień na radiany. Dokonaj sprawdzenia obliczeń przez zamianę radianów na stopnie.

 

 

 

 

 

  1. Odcinek na mapie w skali 1: 2000 o długości 27,5 mm w terenie ma długość:
  1. 0,55 km
  2. 5,5 m
  3. 55 m
  4. 550 cm

 

       12. Odwzorowanie Gaussa-Krügera jest  to odwzorowanie

  1. wiernokątne, poprzeczne, walcowe elipsoidy obrotowej na płaszczyznę, realizowane w wąskich pasach południkowych.
  2. wiernoodległościowe, poprzeczne, stożkowe elipsoidy obrotowej na płaszczyznę, realizowane w wąskich pasach południkowych.
  3. wiernokątne, azymutalne, walcowe elipsoidy obrotowej na płaszczyznę, realizowane w wąskich pasach południkowych.
  4. wiernoodległościowe, poprzeczne, stożkowe elipsoidy obrotowej na płaszczyznę, realizowane w wąskich pasach południkowych.
  1. Technika wykonywania i reprodukcji map to:

 

  1. Topografia
  2. Kartografia
  3. Fotogrametria
  4. geodezja ogólna

 

  1. Długość linii pomiarowej wynosi  2,5  km. Linia pomiarowa ma więc długość:
  1. 25000 m
  2. 250 m
  3. 25 m
  4. 2500 m

 

  1. Liczba 0,0045480 posiada
  1. 9 cyfr znaczących
  2. 4 cyfry znaczące
  3. 5 cyfr  znaczących
  4. 8 cyfr znaczących

 

  1. Dany jest kąt α = 5˚20’14’’ zamień go na równoważny kąt w gradach, a następnie grady zamień na radiany. Dokonaj sprawdzenia obliczeń przez zamianę radianów na stopnie.

 

 

 

 

  1.  Jeden radian to:
  1. 200/Π
  2. 180º/ Π
  3. 360º/ 2Π
  4. wszystkie odpowiedzi są prawidłowe

 

 

  1. Pochodną jednostkę metra stanowiącą 0,1 m jest……………….

 

 

  1. Podaj definicję geoidy.

 

  1. Jaki układ współrzędnych obowiązuje aktualnie w Polsce dla mapy zasadniczej?

 

Zasady obliczeń na liczbach przybliżonych.

 

Reguły Bradis-Kryłowa - ogólne zasady stosowane w geodezji określające zasady zaokrąglania liczb oraz działań na liczbach przybliżonych. Liczbą przybliżoną a nazywa się liczbę różniąca się nieznacznie od dokładnej liczby A i zastępująca ją w obliczeniach. Gdy a < A to wartość przybliżona jest z niedomiarem, a gdy a > A to z nadmiarem. Różnicę da = A − a nazywamy błędem liczby a. Inaczej A = a + da. Błąd liczby może być dodatni (A > a) lub ujemny (A < a).

Wyniki pomiarów i obliczeń wyrażone liczbami przybliżonymi powinny być tak obliczane i zapisywane aby charakteryzowały rząd wielkości liczby i jej dokładność. Na przykład, jeżeli obliczono długość odcinka:

 

  • z błędem nie przekraczającym 1 m prawidłowym zapisem jest 1614 m
  • z błędem nie przekraczającym 0,1 m prawidłowym zapisem jest 1613,8 m
  • z błędem nie przekraczającym 0,01 m prawidłowym zapisem jest 1613,83 m

Cyfry znaczące i zera występujące na końcu liczby powinny mieć znaczenie dwojakie – wskazywać rząd wielkości liczby oraz jej dokładność.

W przypadku , gdy dokładność danych lub obliczanych liczb przybliżonych przewyższa potrzebną nam dokładność, spotykamy się z koniecznością zaokrąglania liczb.

Ostatnią pozostawioną cyfrę zaokrąglonej liczby zwiększamy o jeden, jeżeli następna cyfra jest większa od 5 lub pozostawiamy bez zmiany, gdy następna cyfra jest mniejsza od 5. Jeżeli następną cyfrą za zaokrągloną jest 5 to posługujemy się według zasady umownej, że zaokrąglamy ostatnią pozostawioną cyfrę do cyfry parzystej.  Jeśli ostatnia pozostawiona cyfrą jest cyfra nieparzysta, a za nią jest 5 , to do cyfry pozostawionej dodajemy 1 i czynimy ją parzystą. Jeżeli zaś ostatnia pozostawiona cyfra jest parzysta to pozostawiamy ją bez zmiany, a za nią cyfrę 5 odrzucamy.

Przykład:

235,32»125,3

235,37»125,4

235,35»125,4

235,45»125,4

Co to  są cyfry znaczące?

Cyframi znaczącymi nazywamy wszystkie cyfry liczby przybliżonej, oprócz zer położonych na lewo od pierwszej różnej od zera cyfry np. liczby 3536 ; 0,0003536 ; 0,3536 ; 353,6 mają cztery cyfry znaczące, a liczby 24,25000 ; 2425000 ; 2425,000 – mają siedem cyfr znaczących.

Co to jest znak dziesiętny liczby?

Znakiem dziesiętnym liczby nazywamy jej cyfry położone na prawo od przecinka dziesiętnego.

Wykonując obliczenia należy kierować się następującymi zasadami Bradisa – Kryłowa:

  1. Przy dodawaniu i odejmowaniu należy w wyniku zachować tyle cyfr  po przecinku, ile ich zawiera liczba przybliżona o najmniejszej ilości cyfr znaczących.
  2. Przy mnożeniu i dzieleniu należy w wyniku zachować tyle cyfr znaczących, ile ich zawiera liczba przybliżona o najmniejszej ilości cyfr znaczących.
  3. Przy podnoszeniu do kwadratu i sześcianu należy w wyniku zachować tyle cyfr znaczących, ile ich zawiera potęgowana  liczba przybliżona.
  4. Przy wyciąganiu pierwiastka kwadratowego i sześciennego należy w wyniku zachować tyle cyfr znaczących, ile ich zawiera liczba pierwiastkowana.
  5. Przy obliczaniu wyników pośrednich stadiów obliczeń należy zawsze brać po uwagę o jedną cyfrę więcej niż na to wskazują powyższe zasady, przy czym w wyniku końcowym tę dodatkową cyfrę odrzucamy.

Przykład:

3,353+6,9372+4,2159+0,9512=5,4573»15,457

  1. Jeżeli niektóre dane zawierają więcej znaków dziesiętnych lub więcej cyfr znaczących niż pozostałe, to należy je zaokrąglić zachowując jedną zbędną według reguły cyfrę.

Przykład:

Przed wykonanie sumowania z poprzedniego przykładu powinniśmy zaokrąglić liczby do 4 znaków dziesiętnych

Jeżeli dane wyjściowe do rachunku można brać z dowolną dokładnością wówczas, aby otrzymać wynik o k cyfrach, należy brać te dane z taką liczbą cyfr, która zgodnie z regułami 1-4 daje k+1 cyfr w wyniku.

 

 

Zadanie

Dane są współrzędne trzech punktów. Na podstawie azymutów odpowiednich boków oblicz kąt α w trójkącie 220-221-222. Dodatkowo oblicz w druku długości odpowiednich boków oraz skontroluj obliczenie azymutów i długości boków.

 

NR PKT.

x

y

220

920,5

501,2

221

401,52

703,26

222

890,63

998,16

 

Rozwiązanie

 

Sieci niwelacyjne

Elementami konstrukcyjnymi sieci wysokościowych są linie i odcinki niwelacyjne.

Linie niwelacyjne mogą przebiegać :

  1. między dwoma punktami nawiązania,
  2. między punktem nawiązania, a punktem węzłowym,
  3. między dwoma punktami węzłowymi.

Odcinek niwelacyjny jest zawarty między dwoma sąsiednimi reperami.

Punkt węzłowy jest to punkt, w którym schodzi się kilka linii niwelacyjnych, min. 3

 

Jeżeli w jakimś zadaniu geodezyjnym występuję n obserwacji, a ilość mierzonych wielkości wynosi k to w przypadku gdy:

  1. n
  2. n=k zadanie jest rozwiązalne jednoznacznie
  3. n>k należy przeprowadzić wyrównanie obserwacji.

Metody wyrównania dzielimy na:

  1. przybliżone
  2. ścisłe.

Wśród metod przybliżonych wyrównania stosuje się metodę węzłów.

Wyrównanie sieci metodą można podzielić na dwa etapy:

  1. znalezienie najprawdopodobniejszej wartości wysokości punktów ( reperów) węzłowych,
  2. wyrównanie ciągów niwelacyjnych między reperami węzłowymi jako ciągów obustronnie nawiązanych.

Przed wyrównaniem sieci należy wykonać następujące czynności:

  1. sporządzić szkic sieci – nanieść wszystkie linie niwelacyjne, na których zaznaczamy repery nawiązania ( o znanych wysokościach ) i repery węzłowe,
  2. na podstawie dzienników niwelacji określić różnice wysokości między punktem początkowym i końcowym w każdym ciągu,
  3. na podstawie dzienników niwelacji określić długości ciągów.

 

Szkic sieci niwelacyjnej powinien zawierać wysokości reperów nawiązania, a obok każdego ciągu wpisujemy nr ciągu oraz w postaci ułamka zwykłego.W liczniku wpisujemy różnicę wysokości w milimetrach, a w mianowniku długość ciągu w kilometrach. Na poszczególnych ciągach zaznaczamy strzałką kierunek niwelacji odnoszący się do uzyskanej różnicy wysokości.

Po sporządzeniu szkicu obliczamy wagi obserwacji. W niwelacji typowym spostrzeżeniem (waga równa 1) jest odcinek o długości 1 km. Jako wagi dla poszczególnych ciągów przyjmujemy zależność

 


          Li w km

 

Można również wagi obliczyć z zależności

 

 

s-liczba stanowisk na danym ciągu

po=10/10=1

 

Wyrównanie sieci niwelacyjnej z jednym węzłem

 

 

 

Wyrównanie sieci niwelacyjnej z jednym węzłem

Między punktami 1,2,3 o znanych wysokościach założono i pomierzono trzy ciągi niwelacyjne zbiegające się w jednym punkcie węzłowym.

 

H1, H2, H3 – wysokości punktów nawiązania

d1, d2, d3 – długości ciągów 1, 2 , 3

p1, p2, p3 – wagi ciągów 1, 2, 3

Δh1, Δh2, Δh3 – różnice wysokości w ciągach otrzymane z pomiaru

Hw – wysokość punktu węzłowego po wyrównaniu

Z ciągu nr 1 Hw’=H1 + Δh1 z wagą  p1

Z ciągu nr 2 Hw’’=H2 + Δh2 z wagą  p2

Z ciągu nr 3 Hw’’’=H3 + Δh3 z wagą  p3

Najprawdopodobniejszą wartość wysokości punktu węzłowego otrzymujemy ze wzoru:

 

Ponieważ wysokości niewyrównane węzła z poszczególnych ciągów są bardzo podobne można z tych wielkości wydzielić część wspólną Hi obliczenia wykonać na różnicy pomiędzy poszczególnymi wielkościami, a częścią wspólną

δ1=H1’- Ho

δ2=H2’’- Ho

δ3=H3’’’- Ho

Mając wyrównaną wartość Hw możemy obliczyć błędy pozorne poszczególnych cuągó, a następnie błąd średni wartości wyrównanej.

W następnej kolejności wyrównujemy poszczególne ciągi jako dwustronnie nawiązane traktując rzędną punktu węzłowego na równi z rzędnymi punktów nawiązania i wyznaczamy wysokości poszczególnych punktów w ciągach.

 

 

Opis topograficzny

Opis topograficzny jest to odręczny rysunek sporządzony w przybliżonej skali przedstawiający położenie punktu w stosunku do otaczających go trwałych szczegółów sytuacyjnych.

Opis topograficzny służy do:

  1. odszukiwania punktów geodezyjnych.
  2. sprawdzania czy punkt jest na właściwym miejscu.

 

Elementy trwałe wraz z miarami do punktu tworzą siatkę nawiązania.

Siatka nawiązania składa się z  odcinków:

  1. łączących punkt geodezyjny z punktami nawiązania.
  2. łączących 2 punkty nawiązania i na ten odcinek  jest opuszczana prostopadła z punktu geodezyjnego.
  3. łączących dwa punkty nawiązania (kontrola pomiaru)

np. będących przedłużeniem ścian budynków.

Do punktu geodezyjnego powinny być podane trzy niezależne miary, nie dłuższe niż długość ruletki. Opisy topograficzne sporządza się na specjalnych formularzach (papier i kalka)

Opis topograficzny powinien zawierać:

  1. rodzaj utrwalenia i rok jego założenia
  2. nazwę miejscowości, gminy i województwa
  3. opis położenia znaku z wymienionymi nazwiskiem właściciela gruntu
  4. szkic sytuacyjny położenia znaku i siatkę nawiązania wraz z miarami, zamiast szkicu sytuacyjnego może być w niektórych przypadkach fotografia
  5. szkic położenia znaków sąsiednich oraz odległości i  kąty między nimi.

 

Znaki geodezyjne wyższych klas przekazuje się pod ochronę właścicielom gruntu lub budynku (znaki wysokościowe) w formie protokółu przekazania znaku pod ochronę. Opis topograficzny rysuje się do północy i nie zaznacza wówczas na nim kierunku północy. Jeśli sytuacja terenowa nie pozwala narysować szkicu do północy wyjątkowo można rysunek sytuacji przekręcić i wówczas powinien zawierać kierunek północy.

Przykładowy opis topograficzny.

 

Pomiary relizacyjne - tyczenie

Kiedy wymagane jest tyczenie?

Działania związane z tyczeniem są bardzo ważne w przypadku wielu różnych inwestycji. Tyczenia wymagają wszystkie obiekty, które podlegają obowiązkowi uzyskania decyzji pozwolenia na budowę. Niezbędne jest tyczenie także na terenach mocno zurbanizowanych, po to, aby wykonując wykop pod uzbrojenie terenu nie uszkodzić innych urządzeń podziemnych, a także po to, aby wykonany obiekt był usytuowany sytuacyjnie jak i wysokościowo (głębokość) zgodnie z wykonanym projektem. Najczęściej dokonuje się tyczenia osi obiektów budowlanych w tym budynków, wraz z jego punktami charakterystycznymi, a także tyczenia obiektów liniowych, gdzie podawane są punkty załamania osi przebiegu i punkty węzłowe obiektu. Mowa tutaj o drogach, liniach kolejowych, a także  – sieci kanalizacyjne, wodociągowe, gazowe, elektryczne.

Pomiary realizacyjne to zespół czynności polegających na posadowieniu w terenie obiektów budowlanych zgodnie z planem zagospodarowania terenu sporządzonym przez projektanta.

Zgodnie z Wytycznymi technicznymi G-3.2 pomiary realizacyjne obejmują:

1/ geodezyjne opracowanie planu realizacyjnego oraz projektów obiektów budowlanych,

2/ tyczenie lokalizujące obiektów budowlanych,

3/ tyczenie szczegółów,

4/ pomiary kontrolne,

5/ pomiary przemieszczeń i odkształceń podczas budowy,

6/ pomiary powykonawcze.

Tyczenie  — rozumie się przez to zespół czynności pomiarowych (geodezyjnych) mających na celu wskazanie w terenie lub na realizowanym obiekcie budowlanym punktów o założonym położeniu w przyjętym układzie odniesienia oraz oznaczenie tych punktów w sposób trwały lub tymczasowy.

Tyczenie lokalizujące  - dokonywaniem czynności pomiarowych mających na celu wskazanie w terenie lub też na realizowanym obiekcie budowlanym punktów o założonym położeniu, w przyjętym układzie odniesienia.

Przedmiotem tyczenia lokalizującego jest określenie położenia względem osnowy realizacyjnej  elementów projektowanego obiektu i zaznaczenie ich w terenie w taki sposób, aby wytyczone punkty mogły być wykorzystane przy wykonywaniu robót budowlano - montażowych. Przedmiotem wytyczania mogą być również punkty ram i baz zakładanych do obsługi poszczególnych obiektów budowlanych.

Oprócz tyczenia lokalizującego główne punkty budowli wyróżnia się też tyczenie szczegółowe jej elementów, zaliczane do geodezyjnej obsługi  budowy i montażu obiektu budowlanego w tym tyczenie punktów będących wskaźnikami konstrukcyjnymi , sygnalizującymi usytuowanie wybranych elementów konstrukcyjnych obiektów.

Przedmiotem tyczenia szczegółów jest wyznaczenie w przestrzennym układzie bazy lub sieci realizacyjnej obiektu elementów konstrukcyjnych obiektu tak, aby zapewnione zostało zgodne z projektem technicznym wzajemne położenie i połączenie elementów tworzących obiekt.

Tyczenie geodezyjne można podzielić na sytuacyjne wysokościowe i przestrzenne.

Tyczenie sytuacyjne – polega na odłożeniu poziomych domiarów(kątów długości) wiążących geometrycznie tyczony punkt z odpowiednimi elementami osnowy poziomej. Dokonując tyczenia sytuacyjnego wykorzystujemy te metody, które są wykorzystywane do pomiarów sytuacyjnych.

 

 

Można wyróżnić następujące metody tyczenia sytuacyjnego:

  • metoda biegunowa;
  • metoda ortogonalna.
  • metoda wcięcia kątowego w przód;
  • metoda wcięcia liniowego;
  • metoda przecięć kierunków;
  • metoda trygonometryczna;
  • metoda stanowisk swobodnych.

Tyczenie wysokościowe

Tyczenie wysokościowe punktów projektu polega na przeniesieniu na nie wysokości zadanych w projekcie, w oparciu o wysokościową osnowę realizacyjną. Korzysta się przy tym na ogół z pośrednictwa reperów roboczych, zakładanych w pobliżu wytyczanego obiektu lub wewnątrz tego obiektu, jeżeli przedmiotem tyczenia wysokościowego są elementy konstrukcji lub urządzeń. Reperami roboczymi mogą być znaki założone specjalnie lub odpowiednio oznaczone elementy konstrukcji, umożliwiające jednoznaczne ustawienie na nich łaty niwelacyjne.

Tyczenie obiektów budowlanych może odbywać się jednoetapowo, dwuetapowo, a w szczególnych sytuacjach trzyetapowo.

Jednoetapowo - ustalanie położenia punktów w wyniku jednorazowego odłożenia elementów wyznaczających, które w zależności od rodzaju tyczenia mogą być odległościami, kątami poziomymi, kątami pionowymi lub różnicami wysokości.

Dwuetapowo - rozpoczyna się od pierwszego wytyczenia, umożliwiającego tymczasowe wyznaczenie i zamarkowanie przybliżonej lokalizacji punktów. W drugim etapie dokonywany jest dokładny, wielokrotnie powtarzalny pomiar elementów wyznaczających, pozwalających na dokładne określenie najbardziej prawdopodobnego położenia prowizorycznie zaznaczonego punktu, a następnie jego przesunięcie do zaprojektowanej pozycji nominalnej na podstawie obliczonych poprawek trasowania.

 W razie potrzeby tyczenie może uzyskać charakter wieloetapowy w wyniku wielokrotnego zastosowania opisanej procedury aż do osiągnięcia wymaganej dokładności ustalonej na podstawie wartości poprawek trasowania.

Do tyczenia lokalizującego używa się dalmierzy elektronicznych ze statywem lub teodolitów, gwoździ, młotka oraz ruletki i palików drewnianych.

Każdy obiekt powinien być wyznaczony w ten sposób, by spełniał jednocześnie dokładność zewnętrzną (dokładność lokalizacji danego obiektu względem obiektu odniesienia i sąsiednich obiektów) oraz dokładność wewnętrzną (czyli wzajemne rozmieszczenie danych obiektów względem siebie).

Tyczenie osi budynku

 

Szkic dokumentacyjny

 

Szkic dokumentacyjny jest dokumentem technicznym, według którego wykonuje się tyczenie, zawierającym dane dotyczące osnowy realizacyjnej i wszystkie elementy niezbędne do wytyczenia projektu w terenie oraz lokalizację istniejących przewodów i urządzeń podziemnych.

Szkic dokumentacyjny będący bezpośrednim podstawą do tyczenia lokalizującego, sporządzanym bez konieczności zachowania skali i proporcji powinien zawierać również miary kontrolne, umożliwiające niezależne wytyczenie najważniejszych punktów głównych poszczególnych obiektów oraz miary do sąsiednich istniejących lub wznoszonych obiektów. Na szkicu sytuacyjnym wartości domiarów do tyczenia wpisywane są na elementach geometrycznych, do których się odnoszą  lub zestawione są w formie tabelarycznej obok rysunku tyczonego obiektu.

Na szkicach stosuje się 2 kolory. Czarny dla elementów aktualnie istniejących, czerwony dla elementów nowych.

KOLOR CZARNY

-Rysunek istniejących w terenie obiektów powierzchniowych oraz elementów podziemnych budowli

-Rysunek istniejących w terenie obiektów uzbrojenia nadziemnego i podziemnego

-Dane dotyczące położenia osnowy geodezyjnej i innych punktów oparcia

KOLOR CZERWONY

-Rysunek lokalizowanych obiektów projektowanych lub ich fragmentów

-Obliczone miary niezbędne do wytyczenia zaprojektowanych w terenie

-Obliczone miary kontrolne

Ponadto na szkicu należy umieścić:

• Punkty osnowy realizacyjnej i ich współrzędne

•  Kierunek północy i kierunek osi X i Y układu współrzędnych osnowy realizacyjnej

• Obliczone dane realizacyjne i wielkości kontrolne

• Numery zlecenia, projektu na podstawie, których sporządzono szkic

• Nagłówek szkicu

Miary na szkicu dokumentacyjnym należy wpisywać z taką liczbą miejsc dziesiętnych, aby dokładność zapisu nie wpływała negatywnie na dokładność tyczenia.

 

 

 

 

 

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});