Strona dla uczniów technikum

 

Strona główna

Galeria Mapa strony Historia Kontakt PSBiG Filmy  

Technik urządzeń i systemów energetyki odnawialnej

 

     Vademecum energetyki odnawialnej

Energia wód płynących Energia słoneczna Energia geotermalna Energia wiatru
Pompy ciepła Biomasa Biogaz Energia oceanów
Ustawy i rozporządzenia
Jesteś: Vademecum energetyki odnawialnej→Energia wiatru→Siłownie wiatrowe

    

3. Siłownie wiatrowe

3.1 Wiatr jako źródło energii

3.2 Podział siłowni wiatrowych

3.3 Zasada działania siłowni wiatrowej.

3.4 Siłownie wiatrowe trzypłatowe

3.5 Siłownie wiatrowe dwupłatowe i jednopłatowe

3.6 Siłownie wiatrowe wielopłatowe

3.7 Siłownie wiatrowe z dyfuzorem

3.8 Siłownie wiatrowe wykorzystujące efekt Magnus'a

3.9 Inne konstrukcje siłowni poziomych

3.10 Siłownie wiatrowe o wirniku pionowym.

 

 


3.1 Wiatr jako źródło energii

 

Wiatr jest zjawiskiem wynikającym z ruchu cząstek powietrza. Powstaje pod wpływem nagrzewania się powierzchni Ziemi w wyniku działania promieniowania słonecznego, można więc powiedzieć, że energia wiatru jest przekształconą energią Słońca. Energia niesiona przez wiatr jest proporcjonalna do jego prędkości w trzeciej potędze. Przechodząc przez wirnik silnika wiatrowego prędkość wiatru ulega zmniejszeniu od prędkości początkowej vo do końcowej v2. Część energii zostaje przejęta przez wirnik.

gdzie:

V1 - prędkość wiatru przepływającego przez wirnik turbozespołu wiatrowego,
V0 - prędkość wiatru przed wirnikiem turbozespołu wiatrowego,
V2 - prędkość wiatru za wirnikiem turbozespołu wiatrowego

Rys. Schemat przepływu wiatru przez turbinę wiatrową.

 

Na skutek stopniowego wyhamowania wiatru przed wirnikiem następuje również zwiększenie ciśnienia powietrza do wartości ps' bezpośrednio przed wirnikiem. Natomiast zaraz za wirnikiem występuje zmniejszenie ciśnienia powietrza do wartości ps", które dopiero w pewnej odległości wyrównuje się z ciśnieniem otoczenia p0. Ze spadku prędkości powietrza oraz jego ciśnienia za turbiną wynika moc użyteczna Pu pobrana od strumienia powietrza, ponieważ jest ona różnicą energii kinetycznej powietrza
przed i za wirnikiem, zgodnie z zależnością:

gdzie:

Pu - moc użyteczna pobrana od strumienia powietrza,
V0 - prędkość wiatru przed wirnikiem turbozespołu wiatrowego,
V1 - prędkość wiatru przepływającego przez wirnik turbozespołu wiatrowego,
V2 - prędkość wiatru za wirnikiem turbozespołu wiatrowego,
ρ - gęstość powietrza,
A1 - powierzchnia omiatana wirnikiem turbozespołu wiatrowego.

 

Maksimum mocy dla danej prędkości wiatru V0 i określonych wymiarów wirnika A1
wynika z warunku:

 

Korzystając z powyższych zależności otrzymujemy równanie:

  stąd

 

Przy takim optymalnym zmniejszeniu prędkości powietrza, gdzie prędkość powietrza za wirnikiem jest równa 1/3 prędkości przed wirnikiem, teoretycznie maksymalną moc użyteczną pobraną od przepływającego strumienia powietrza określa wzór, zwany prawem Betza

 

gdzie:
Pu,max - teoretyczna maksymalna moc użyteczna pobrana od strumienia powietrza,
V0 - prędkość wiatru przed wirnikiem turbozespołu wiatrowego,
ρ - gęstość powietrza,
A1 - powierzchnia omiatana wirnikiem turbozespołu wiatrowego.


Prawo Betza określa maksymalną teoretyczną sprawność zamiany mocy wiatru dopływającego do turbozespołu wiatrowego na moc mechaniczną wykorzystaną przez ten turbozespół. Sprawność ta wynosi 59,3%. Prawo Betza mówi również, że moc wiatru zmienia się proporcjonalnie do trzeciej potęgi jego prędkości.

 

Prędkość wiatru na różnych wysokościach
Występowanie wiatru ma charakter stochastyczny. Prędkość wiatru natomiast w dużej mierze zależy od ukształtowania terenu (szorstkości) oraz od wysokości nad powierzchnią tego terenu. Spotyka się różne definicje szorstkości terenu w zależności od jego ukształtowania. Według [Gumuła S., Knap T., Strzelczyk P., Szczerba Z.: Energetyka wiatrowa, Uczelniane Wydawnictwa Naukowo- Dydaktyczne, AGH, Kraków 2006.] najczęściej wyróżnia się trzy rodzaje szorstkości terenu:
• otwarty (z nielicznymi przeszkodami o małej wysokości),
• wiejski (z zabudową niską lub teren zalesiony),
• miejski (z zabudową wysoką).
W Europie Zachodniej dominuje czterostopniowa skala szorstkości terenu, uwzględniająca wysokości przeszkód, ich przekroje poprzeczne i powierzchnie rzutów poziomych. Dla celów energetyki wiatrowej   proponuje bardziej szczegółową - sześciostopniową skalę szorstkości terenu.

 

Tabela. Klasy szorstkości terenu

 


 Prędkości wiatru w funkcji wysokości określa wyznaczona doświadczalnie zależność:

 

gdzie:
Vh - prędkość wiatru obliczona na wysokości h,
Vo - prędkość wiatru zmierzona na wysokości ho,
ho - wysokość usytuowania wiatromierza dla pomiarów prędkości wiatru Vo,
h - wysokość, dla której oblicza się prędkość wiatru Vh,
α - wykładnik potęgowy zależny od klasy szorstkości terenu, określony na drodze doświadczalnej.

 

Potencjał energetyczny wiatru na różnych wysokościach
Wzrost prędkości wiatru V związany ze wzrostem wysokości powoduje również znaczny przyrost energii wiatru, która zależy od prędkości V w trzeciej potędze. Wielkość energii wiatru w funkcji wysokości określa funkcja potęgowa

 

gdzie:
Eh - energia wiatru obliczona dla wysokości h,
Eo - energia wiatru na wysokości ho,
ho - wysokość usytuowania wiatromierza dla pomiarów prędkości wiatru Vo,
h - wysokość, dla której oblicza się energię wiatru Eh,
α - wykładnik potęgowy zależny od klasy szorstkości terenu, określony na drodze
doświadczalnej.
 Usytuowanie gondoli turbozespołu wiatrowego na wysokości 160 m nad poziomem gruntu umożliwi zwiększenie energii wiatru od 35% do 45% w odniesieniu do takiego samego turbozespołu umieszczonego na wysokości 100 m
.

 

Produkcja energii elektrycznej w elektrowni wiatrowej
Produkcja energii elektrycznej w elektrowni wiatrowej uzależniona jest od wielu czynników. Wpływ na ilość wyprodukowanej energii elektrycznej mają oczywiście warunki atmosferyczne (głównie prędkość wiatru i czas wiania), konstrukcja wirnika, wysokość gondoli, powierzchnia omiatania wirnika, sprawność elektryczna i mechaniczna turbiny. Moc turbozespołu wiatrowego można określić zależnością:

 

gdzie:
Cp - współczynnik mocy (sprawność aerodynamiczna wirnika turbozespołu wiatrowego),
θ - kąt ustawienia łopat wirnika turbozespołu wiatrowego,
λ - wyróżnik szybkobieżności zależny od prędkości wirnika i prędkości wiatru,
ρ - gęstość powietrza,
A - powierzchnia omiatana wirnikiem turbozespołu wiatrowego,
V - prędkość wiatru,
η - sprawność generatora.
Sprawność aerodynamiczna, czyli sprawność konwersji energii wiatru zależy od kąta ustawienia łopat wirnika turbozespołu wiatrowego θ oraz od wyróżnika szybkobieżności λ. Wyróżnik szybkobieżności λ wyrażony jest jako stosunek prędkości obwodowej końca łopatki wirnika do prędkości strumienia swobodnie przepływającego powietrza. W zależności od wyróżnika szybkobieżności rozróżnia się następujące typy turbin
wiatrowych:
• wolnobieżne λ< 1,5 (dotyczą turbin o wielu łopatach od 12-40 i odznaczają się dużym momentem rozruchowym)
• średniobieżne 1,5 <λ< 3,5 (dotyczą turbin o 4-7 łopatach wirnika i średnim momencie rozruchowym)
• szybkobieżne λ> 3,5 (dotyczą turbin śmigłowych o 3, 2 lub jednej łopacie wirnika i małym momencie rozruchowym)
Na rys.   przedstawiono zależność sprawności aerodynamicznej od konstrukcji wirnika.

 

 

Rys. Sprawność aerodynamiczna wirnika w funkcji wyróżnika szybkobieżności dla różnych wirników turbozespołów wiatrowych.

 

Sprawność aerodynamiczna największe wartości osiąga dla wirników z dwiema lub trzema łopatami. Przy konstrukcji turbin wiatrowych obecnie najczęściej stosuje się wirniki z trzema łopatami. Maksymalna teoretyczna sprawność aerodynamiczna Cp zgodnie z prawem Betza wynosi 59,3%, ale w praktyce nie osiąga nawet 50%. Zatem wyjściową moc elektryczną turbiny można określić zależnością:

 

gdzie:
Ce - sprawność elektryczna turbozespołu wiatrowego (%) uwzględniająca sprawność aerodynamiczną Cp oraz sprawność generatora η. Sprawność Ce  według różnych opracowań waha się w granicach 0.4-0.8 zatem całkowita sprawność zespołu wiatrowego wynosi:

 

                                                          0,593 x(0,4-0,8) = 0,237 - 0,474

 

Powyższy wzór przyjmie ostatecznie postać

 

 

 

 

Jest to oczywiście obliczenia przybliżone. W praktyce współczynnik mocy siłowni wiatrowej "Cp" zmienia się w szerokim przedziale wartości w zależności od prędkości wiatru (zobacz wykres). Zmiana wartości Cp przebiega jednocześnie nieco inaczej niż moc elektrowni. Przy prędkości wiatru rzędu 8-10 m/s zwykle jest największa, po czym gwałtownie maleje. Mimo więc wzrastającej prędkości wiatru moc końcowa siłowni pozostaje na stałym poziomie.

 

Rys. Krzywa mocy (kolor szary) i krzywa współczynnika mocy Cp (kolor czerwony).

Z wykresu można odczytać, że maksymalna sprawność tej konkretnej siłowni Cp = 0,5 uzyskiwana jest przy prędkości wiatru 9 m/s. Najwyższa moc pojawia się przy prędkości 15 m/s. Przy tej prędkości sprawność spada już do tylko Cp =  0,22. Przy prędkości wiatru 25 m/s współczynnik mocy tej siłowni wynosi już tylko zaledwie 0,05

 

 

 

 

 

 

 

 

Przykład obliczeniowy

 

Wyznacz moc siłowni wiatrowej o średnicy wirnika 50m, przy prędkości wiatru 4 m/s i 12 m/s. Przyjmij gęstość powietrza 1,2kg/m3.

 

Obliczenia:

                         

 

 

dla prędkości wiatru 4 m/s

 


 

Obie obliczone wyżej wartości stanowią średnią dla zakresu sprawności. Jak widać z obliczeń moc elektrowni wiatrowej jest w ogromnej wierze zależna od prędkości wiatru. Wpływ ciśnienia atmosferycznego i związanej z tym gęstości wiatru jest znikomy. Najpopularniejsze dzisiaj siłownie trójpłatowe maksymalną moc osiągają na ogół przy prędkości wiatru 14 m/s.

Testy
Egzamin zawodowy
Materiały do zajęć
Ciekawe linki

 

 

 

 Internetowe liczniki