geodezja ogólna

Ciągi poligonowe

Ciąg wiszący

Dane:

xA, yA, xB, y– z ODGiK

αB, α1 lub βB, β1 – z pomiaru

dB-1, d1-2 – z pomiaru

Szukane:

x1 = ?, y1 = ?,

x2 = ?, y2 = ?

1. Obliczenie azymut boku A-B (AA-B)

2. Obliczenie azymutów kolejnych boków

AB-C = AA-B + α – 200,0000g

AB-C = AA-B – β + 200,0000g

An = Ap + α – 200,0000dla kątów lewych
An = Apβ + 200,0000g dla kątów prawych

3. Obliczenie przyrostów współrzędnych

  B-1 =    d B-1 * cos AB-1       ∆x 1-2d 1-2 * cos A1-2 

B-1 d B-1 * sin AB-1     ∆y 1-2d 1-2 * sin A1-2 

4. Kontrola obliczeń przyrostów współrzędnych

 
x = S + C                         y = S – C

5. Obliczenie współrzędnych punktów wyznaczonych

x1 = xB + B-1        y1 = yB + B-1

x2 = x1 + ∆x 1-2        y2 = y1 + ∆y 1-2

Przykład:

Obliczyć współrzędne punktów 1 i 2 ciągu wiszącego nawiązanego do punktu B na podstawie następujących danych:

Dane:

xA = 1000,00       yA = 1000,00

 xB = 850,30        y= 1250,40

αB = 149,2857g   α1 = 230,1420g

dB-1 = 121,50 m  d1-2 = 204,12 m

1. Obliczenie azymut boku A-B (AA-B)

∆x A-B = xB – xA = 850,30 – 1000,00 = -149,70

∆y A-B = yB – yA = 1250,40 – 1000,00 = 250,40

   tg a  = 1,6726787

   a = 65,6969g

   AA-B = 134,3031g

2. Obliczenie azymutów kolejnych boków

 AB-1 = AA-B + αB – 200,0000g = 134,3031g + 149,2857g – 200,0000g = 83,5888g

 A1-2 = AB-1 + α1 – 200,0000g = 83,5888g + 230,1420g – 200,0000g = 113,7308g

3. Obliczenie przyrostów współrzędnych

 

4. Kontrola obliczeń przyrostów współrzędnych

  
B-1 = S + C = 74,23 + (-43,25) = 30,98        B-1 = S – C = 74,23 – (-43,25) = 117,48


B-1 = S + C = 77,85 + (-121,54) = -43,69        B-1 = S – C = 77,85 – (-121,54) = 199,39

5. Obliczenie współrzędnych punktów wyznaczonych

x1 = xB + B-1 = 850,30 + 30,98 = 881,28         y1 = yB + B-1 = 1250,40 + (-43,25) = 1367,89

x2 = x1 + ∆x 1-2 = 881,28 + (-43,68) = 837,60    y2 = y1 + ∆y 1-2 = 1367,89 + 199,39 = 1567,28