Ciągi poligonowe
Ciąg wiszący
Dane:
xA, yA, xB, yB – z ODGiK
αB, α1 lub βB, β1 – z pomiaru
dB-1, d1-2 – z pomiaru
Szukane:
x1 = ?, y1 = ?,
x2 = ?, y2 = ?
1. Obliczenie azymut boku A-B (AA-B)
2. Obliczenie azymutów kolejnych boków
AB-C = AA-B + α – 200,0000g
AB-C = AA-B – β + 200,0000g
An = Ap + α – 200,0000g dla kątów lewych
An = Ap – β + 200,0000g dla kątów prawych
3. Obliczenie przyrostów współrzędnych
∆x B-1 = d B-1 * cos AB-1 ∆x 1-2 = d 1-2 * cos A1-2
∆y B-1 = d B-1 * sin AB-1 ∆y 1-2 = d 1-2 * sin A1-2
4. Kontrola obliczeń przyrostów współrzędnych
∆x = S + C ∆y = S – C
5. Obliczenie współrzędnych punktów wyznaczonych
x1 = xB + ∆x B-1 y1 = yB + ∆y B-1
x2 = x1 + ∆x 1-2 y2 = y1 + ∆y 1-2
Przykład:
Obliczyć współrzędne punktów 1 i 2 ciągu wiszącego nawiązanego do punktu B na podstawie następujących danych:
Dane:
xA = 1000,00 yA = 1000,00
xB = 850,30 yB = 1250,40
αB = 149,2857g α1 = 230,1420g
dB-1 = 121,50 m d1-2 = 204,12 m
1. Obliczenie azymut boku A-B (AA-B)
∆x A-B = xB – xA = 850,30 – 1000,00 = -149,70
∆y A-B = yB – yA = 1250,40 – 1000,00 = 250,40
tg a = 1,6726787
a = 65,6969g
AA-B = 134,3031g
2. Obliczenie azymutów kolejnych boków
AB-1 = AA-B + αB – 200,0000g = 134,3031g + 149,2857g – 200,0000g = 83,5888g
A1-2 = AB-1 + α1 – 200,0000g = 83,5888g + 230,1420g – 200,0000g = 113,7308g
3. Obliczenie przyrostów współrzędnych
4. Kontrola obliczeń przyrostów współrzędnych
∆x B-1 = S + C = 74,23 + (-43,25) = 30,98 ∆y B-1 = S – C = 74,23 – (-43,25) = 117,48
∆x B-1 = S + C = 77,85 + (-121,54) = -43,69 ∆y B-1 = S – C = 77,85 – (-121,54) = 199,39
5. Obliczenie współrzędnych punktów wyznaczonych
x1 = xB + ∆x B-1 = 850,30 + 30,98 = 881,28 y1 = yB + ∆y B-1 = 1250,40 + (-43,25) = 1367,89
x2 = x1 + ∆x 1-2 = 881,28 + (-43,68) = 837,60 y2 = y1 + ∆y 1-2 = 1367,89 + 199,39 = 1567,28