Obliczanie zapotrzebowania na ciepło w budynku

Zapotrzebowanie na ciepło do wentylacji z uwzględnieniem wewnętrznych zysków ciepła i jednokrotnej wymiany powietrza na godzinę oblicza się według zależności:

dla pomieszczeń użytkowanych ≥ 12 h

dla pomieszczeń użytkowanych ≤ 12 h

gdzie:

V – kubatura pomieszczenia, [m3],

ti – obliczeniowa temperatura powietrza w pomieszczeniu, [oC],

te – obliczeniowa temperatura powietrza zewnętrznego, [oC].

 

 

Materiał na podstawie poradnika PURMO „Nowa metoda obliczania projektowego obciążenia cieplnego”  

Metoda obliczeniowa oparta jest na założeniach:

– równomiernego rozkładu temperatury powietrza i temperatury projektowej (wysokość pomieszczeń nie przekracza 5 m),

– wartość temperatury powietrza i temperatury operacyjnej są takie same (budynki dobrze zaizolowane),

– warunków ustalonych tzn. stałych wartości temperatury,

– stałych właściwości elementów budynków w funkcji temperatury.

Zgodnie z normą przy obliczaniu strat ciepła przez przenikanie należy stosować wymiary zewnętrzne, czyli wymiary mierzone po zewnętrznej stronie budynku. Przy określaniu wymiarów poziomych uwzględnia się połowę grubości ograniczającej ściany wewnętrznej i całą grubość ograniczającą ściany zewnętrznej. Natomiast wysokość ściany mierzy się pomiędzy powierzchniami podłóg.

Rys. Przykłady wymiarów poziomych i pionowych.

 

 Projektowe obciążenie cieplne przestrzeni obliczamy za pomocą następującego wzoru:

gdzie:

ΦT,i – projektowa strata ciepła ogrzewanej przestrzeni (i) przez przenikanie, [W],

ΦV,i – projektowa wentylacyjna strata ciepła ogrzewanej przestrzeni (i), [W],

ΦRH,i – nadwyżka mocy cieplnej wymagana do skompensowania skutków osłabienia ogrzewania strefy ogrzewanej (i), [W].

1. Obliczenie sumy projektowych strat ciepła przez przenikanie we wszystkich przestrzeniach ogrzewanych bez uwzględnienia ciepła wymienianego wewnątrz określonych granic instalacji.

H_Tie – współczynnik straty ciepła przez przenikanie z przestrzeni ogrzewanej do otoczenia przez obudowę budynku, [W/K],

H_Tiue – współczynnik straty ciepła przez przenikanie z przestrzeni ogrzewanej do otoczenia przez przestrzeń nieogrzewaną, [W/K],

H_Tig – współczynnik straty ciepła przez przenikanie z przestrzeni ogrzewanej do gruntu w warunkach ustalonych, [W/K],

H_Tij – współczynnik straty ciepła przez przenikanie z przestrzeni ogrzewanej do sąsiedniej przestrzeni ogrzewanej do znacząco różnej temperatury, tzn. przyległej przestrzeni ogrzewanej w tej samej części budynku lub w przyległej części budynku, [W/K],

ti – projektowa temperatura wewnętrzna przestrzeni ogrzewanej, [°C],

te – projektowa temperatura zewnętrzna, [°C].

Najpierw oblicza się współczynniki projektowych strat ciepła, a dopiero później mnoży się ich sumę przez różnicę temperatury wewnętrznej i zewnętrznej:

 

Współczynnik projektowej straty ciepła przez przenikanie do otoczenia przez obudowę budynku

Ak– powierzchnia elementu budynku (według wymiarów zewnętrznych) [m2],

Uk – współczynnik przenikania ciepła przegrody, [W/(m2×K)],

ψl– współczynnik przenikania ciepła liniowego mostka cieplnego, [W/(m×K)],

ll– długość liniowego mostka cieplnego między przestrzenią wewnętrzną, a zewnętrzną, [m],

ek, el – współczynniki korekcyjne ze względu na orientację, =1,0

W związku z tym równanie powyższe w praktyce upraszcza się do następującej postaci:

Norma PN-EN 12831 dopuszcza również stosowanie uproszczonej metody uwzględniania wpływu liniowych mostków ciepła na wielkość strat ciepła polegającą na stosowaniu dodatków do współczynnika przenikania ciepła U.

 

gdzie:

U_kc – skorygowany współczynnik przenikania ciepła elementu budynku z uwzględnieniem

liniowych mostków cieplnych, (W/m².K),

U_k – współczynnik przenikania ciepła elementu budynku obliczany wg wzoru U=1/R_T, (W/m2.K),

ΔU_tb – współczynnik korekcyjny w zależności od typu elementu budynku, (W/m2.K).

 

Orientacyjne wartości współczynnika podane są w tabelach  1-3. Pojęcie elementu budynku „przecinającego” i „nieprzecinającego” izolację zostało zobrazowane na rys.

Rys. Zobrazowanie elementu przecinającego i nieprzecinającego izolację.

 

Tabela1 Wsp. korekcyjny ΔU_tb  dla elementów pionowych

Tabela 2 Wsp. korekcyjny ΔU_tb  dla elementów poziomych

Tabela 3. Wsp. korekcyjny ΔU_tb  dla otworów

 

Ak – powierzchnia elementu budynku (według wymiarów zewnętrznych) [m2],

Uk – współczynnik przenikania ciepła przegrody [W/(m2×K)],

bu– współczynnik redukcji temperatury, uwzględniający różnicę między temperaturą

przestrzeni nieogrzewanej i projektową temperaturą zewnętrzną,

ψl– współczynnik przenikania ciepła liniowego mostka cieplnego [W/(m×K)],

ll– długość liniowego mostka cieplnego między przestrzenią wewnętrzną, a zewnętrzną [m].

W przybliżonych obliczeniach ręcznych może być wygodne posługiwanie się stabelaryzowanymi wartościami współczynnika redukcji temperatury.

 

Tabela4 . Wartości współczynnika redukcji temperatury

 

 

gdzie:

fg1 – współczynnik korekcyjny, uwzględniający wpływ rocznych wahań temperatury zewnętrznej (zgodnie z załącznikiem krajowym do normy PN-EN 12831:2006 [23] wartość orientacyjna wynosi 1,45),

fg2 – współczynnik redukcji temperatury, uwzględniający różnicę między średnią roczną temperaturą zewnętrzną i projektową temperaturą zewnętrzną, 

Ak – powierzchnia elementu budynku (k) stykająca się z gruntem, [m2],

Uequiv,k – równoważny współczynnik przenikania ciepła elementu budynku (k) [W/m2 K].

Gw – współczynnik uwzględniający wpływ wody gruntowej oblicza się w jeden z następujących sposobów:

– w sposób szczegółowy wg załącznika H do normy PN-EN ISO 13370:2001

– lub na podstawie wartości orientacyjnych, podanych w załączniku krajowym do normy PN-EN 12831:2006.

Załącznik krajowy do normy PN-EN 12831:2006 podaje dwie wartości orientacyjne

współczynnika Gw:

– Gw = 1,15 jeśli odległość między założonym poziomem wody gruntowej i płytą podłogi jest mniejsza niż1 m,

– Gw = 1,00 w pozostałych przypadkach.

Uproszczony sposób obliczania projektowej straty ciepła do gruntu polega na wykorzystaniu tabel i wykresów zawartych w normie PN–EN 12831:2006, sporządzonych dla wybranych przypadków.

Wymiar charakterystyczny podłogi

Kluczowym pojęciem dla określania strat ciepła przez podłogę do gruntu jest wymiar charakterystyczny podłogi B’, określony równaniem:

 

gdzie:

A – pole powierzchni podłogi, m²; W odniesieniu do całego budynku A jest całkowitą powierzchnią parteru.

P – obwód podłogi (uwzględniający tylko ściany zewnętrzne), m.

Obwód podłogi P uwzględnia długość całkowitą ścian zewnętrznych, oddzielających ogrzewany budynek od otoczenia zewnętrznego lub nieogrzewanej przestrzeni leżącej poza izolowaną obudową budynku (np. dobudowane garaże, pomieszczenia gospodarcze itp.)

Wymiar charakterystyczny podłogi B’ zdefiniowany jest w normie PN-EN ISO 13370:2001 w odniesieniu do całego budynku. Natomiast zgodnie z normą PN-EN 12831:2006 wymiar ten dla poszczególnych pomieszczeń powinien być określany w jeden z następujących sposobów:

– dla pomieszczeń bez ścian zewnętrznych stosuje się wartość B’ obliczoną dla całego budynku;

– dla wszystkich pomieszczeń z dobrze izolowaną podłogą (Upodłogi < 0,5 W/m²K) również stosuje się wartość B’ obliczoną dla całego budynku;

– dla pozostałych pomieszczeń (pomieszczenia ze ścianami zewnętrznymi oraz jednocześnie ze słabo izolowaną podłogą) wartość B’ należy obliczać oddzielnie dla każdego pomieszczenia.

Rys. Przykładowe wyznaczenie wymiaru charakterystycznego podłogi

 

Płyta podłogowa na poziomie terenu

Równoważny współczynnik przenikania ciepła podłogi podziemia podano w tablicy 5, jako funkcję współczynnika przenikania ciepła podłogi i charakterystycznego parametru B’.

Rys. Równoważny współczynnik przenikania ciepła podłogi na poziomie terenu.

 

Tabela 5.

 

Podziemie ogrzewane z płytą podłogową poniżej poziomu terenu

Przy podłodze przyziemia położonej poniżej poziomu terenu zasada liczenia równoważnego współczynnika przenikania ciepła jest podobna jak dla podłogi leżącej na gruncie, ale odnosi się do dwóch typów elementów budynku (ścian przyziemia i podłogi przyziemia). Poniżej dwa przykłady dla zagłębienia 1,5m i 3,0m. (tabele 6 i 7). 

 

 

Tabela 6.

 

 

Tabela 7.

Przy ogrzewanym przyziemiu, wartość równoważnego współczynnika przenikania ciepła ściany przyziemia może być wyznaczania na podstawie rys. lub tabeli 8.

Rys. Równoważny współczynnik przenikania ciepła ściany ogrzewanego podziemia

 

Tabela 8.

gdzie:

HV,i – współczynnik projektowej wentylacyjnej straty ciepła, [W/K],

θint,i – projektowa temperatura wewnętrzna przestrzeni ogrzewanej (i), [ºC],

θe – projektowa temperatura zewnętrzna, [ºC].

Współczynnik projektowej wentylacyjnej straty ciepła

Gdzie: Vi – strumień objętości powietrza wentylacyjnego przestrzeni ogrzewanej (i), [m3/h].

Strumień objętości powietrza wentylacyjnego wg normy [12] zależy od sposobu wentylowania pomieszczeń, ich przeznaczenia, wysokości, stopnia szczelności budynku, rodzaju jego osłonięcia, nie może być jednak mniejszy od minimalnego ze względów wymagań higienicznych. Jego wartość w przypadku braku instalacji wentylacyjnej powinno się przyjmować jako:

gdzie:

V inf, i- infiltracja przez obudowę budynku

Vmin,i – minimalna wartość strumienia powietrza wentylacyjnego, wymagana ze względów wymagań higienicznych.

Wartość strumienia powietrza na drodze infiltracji przez obudowę budynku V inf,i wyraża się wzorem:

gdzie:

Vi – kubatura przestrzeni ogrzewanej (i) (obliczona na podstawie wymiarów wewnętrznych), [m3],

n50 – krotność wymiany powietrza wewnętrznego, wynikająca z różnicy ciśnienia 50 Pa między wnętrzem a otoczeniem budynku, z uwzględnieniem wpływu nawiewników powietrza, [h-1],

ei – współczynnik osłonięcia

εi – współczynnik poprawkowy uwzględniający wzrost prędkości wiatru w zależności od wysokości położenia przestrzeni ogrzewanej ponad poziomem terenu.

Krotność wymiany powietrza dotyczącą całego budynku zależną od jego rodzaju, wysokości, rodzaju oszklenia przedstawiono w tab.2.8.

 

Tablica 2.8. Krotność wymiany powietrza dotycząca całego budynku

Współczynnik osłonięcia budynku ei przyjmuje się wg tab. 2.9.

Tabela 2.9 Współczynnik osłonięcia

Współczynnik poprawkowy uwzględniający wzrost prędkości wiatru w zależności od wysokości położenia przestrzeni ogrzewanej przyjmuje się wg tab. 2.10.

Tablica 2.10. Współczynnik poprawkowy ze względu na wysokość

Minimalny strumień objętości powietrza ze względów higienicznych

Wymagany ze względów higienicznych, dopływający do przestrzeni ogrzewanej (i) może być określony w sposób następujący:

gdzie:

nmin – minimalna krotność wymiany powietrza na godzinę, [h-1],

Vi – kubatura przestrzeni ogrzewanej (i) (obliczona na podstawie wymiarów wewnętrznych), [m3].

Minimalna krotność wymiany powietrza zewnętrznego zależna od rodzaju pomieszczeń jest przedstawiona w tab.2.11.

Tablica 2.11. Minimalna krotność wymiany powietrza zewnętrznego

Krotności wymiany powietrza podane w tabeli odniesione są do wymiarów wewnętrznych. Jeśli w obliczeniach stosowane są wymiary zewnętrzne, wartości krotności wymiany powietrza podane w tabeli należy pomnożyć przez stosunek między kubaturą wewnętrzną i zewnętrzną (w przybliżeniu można przyjąć 0,8).

W przypadku wentylacji mechanicznej strumień objętości powietrza oblicza się z wzoru::

gdzie:

V inf,i– strumień powietrza infiltrującego do przestrzeni ogrzewanej (i), [m3/h],

V su ,i– strumień objętości powietrza doprowadzonego do przestrzeni ogrzewanej

(i), [m3/h]],

fV,i – współczynnik redukcji temperatury,

V mech,inf, i– nadmiar strumienia objętości powietrza usuwanego z przestrzeni ogrzewanej (i), [m3/h]].

 

3. Nadwyżka mocy cieplnej wymagana do skompensowania skutków osłabienia ogrzewania Nadwyżka mocy cieplnej do skompensowania skutków osłabienia dla przestrzeni ogrzewanej (i) może być określona w następujący sposób:

 

gdzie:

Ai – wewnętrzna powierzchnia podłogi przestrzeni ogrzewanej (i), [m2],

fRH – współczynnik nagrzewania.

Współczynnik nagrzewania fRH zależy od założonego obniżenia temperatury w okresie osłabienia ogrzewania i czasu nagrzewania, w którym ma być osiągnięta wymagana temperatura wewnętrzna. Wartości współczynnika nagrzewania są podane w załączniku krajowym do normy PN-EN 12831:2006, tab. 2.12, 2.13,. Wartości podane w tabelach 2.12 i 2.13 odnoszą się do wewnętrznej powierzchni podłogi i mogą być stosowane dla pomieszczeń, których średnia wysokość nie przekracza 3,5 m. Wartości tych nie stosuje się w przypadku elektrycznego ogrzewania akumulacyjnego.

Tablica 2.12. Współczynnik nagrzewania fRH w budynkach niemieszkalnych, osłabienie nocne maksimum przez 12 h

Tablica 2.13. Współczynnik nagrzewania fRH w budynkach mieszkalnych, osłabienie nocne

maksimum przez 8 h

Wartości temperatury

Jak już wspomniano, jedną ze zmian jest Używanie określenia „projektowy” zamiast dotychczasowego słowa „obliczeniowy”.

Poza tym, obecnie przyjmuje się, że temperatura wewnętrzna, stosowana do obliczania strat ciepła przez przenikanie, to temperatura operacyjna, a nie temperatura powietrza. Temperatura operacyjna oznacza średnią arytmetyczną z wartości temperatury powietrza wewnętrznego i średniej temperatury promieniowania. Podział Polski na strefy klimatyczne pokazano na rys. 4.2. Podział wg PN–EN 12831 odpowiada dokładnie dotychczasowemu podziałowi wg normy PN-82/B-02403. Zmiana

dotyczy jedynie tego, że obecnie podział ten podany jest w załączniku krajowym do normy na obliczanie obciążenia cieplnego, a nie w oddzielnej normie.

Projektowa temperatura zewnętrzna

Projektowa temperatura zewnętrzna wg PN–EN 12831 odpowiada obliczeniowej temperaturze powietrza na zewnątrz budynku wg PN-82/B-02403, (tab. 2.1). Zmiany dotyczą jedynie Używanego terminu oraz zamieszczenia wartości temperatury w załączniku krajowym do normy na obliczanie obciążenia cieplnego, a nie w osobnej normie.

Średnia roczna temperatura zewnętrzna

Załącznik krajowy do normy PN–EN 12831 podaje również wartości średniej rocznej temperatury zewnętrznej. Wartości te nie były podane w normie PN-82/B-02403, gdyż nie były potrzebne do obliczania zapotrzebowania na ciepło wg normy PN-B-03406:1994. Natomiast obecnie są one wykorzystywane do obliczania strat ciepła do gruntu oraz strat ciepła przez przenikanie do przyległych pomieszczeń.

Projektowa temperatura wewnętrzna

Norma PN–EN 12831 podaje również wartości projektowej temperatury wewnętrznej. Zmiana w stosunku do normy PN-82/B-02402 polega na obniżeniu temperatury w pomieszczeniach przeznaczonych do rozbierania oraz na pobyt ludzi bez odzieży (np. łazienki, gabinety lekarskie) z 25ºC do 24ºC oraz rezygnacji z najwyższej temperatury 32ºC.

 Porównanie metod obliczania zapotrzebowania ciepła

Do najważniejszych zmian pomiędzy normami PN-EN 12831:2006 [12], i PN-B-03406:1994 [9] w zakresie określania strat ciepła przez przenikanie można zaliczyć:
· wprowadzenie współczynnika straty ciepła przez przenikanie,

Według nowej metodyki najpierw oblicza się współczynniki projektowanych strat ciepła, a dopiero później mnoży się ich sumę przez różnicę temperatury wewnętrznej i zewnętrznej. Według normy PN-B-03406: 1994 od razu obliczało się straty ciepła.
· zmianę sposobu określania wymiarów elementów budynku,

Według nowej normy należy stosować wymiary zewnętrzne, czyli mierzone po zewnętrznej stronie budynku. Przy wykonywani obliczeń za pomocą metodyki zawartej w normie PNB-03406: 1994 pola powierzchni przegród budowlanych określano na podstawie wymiarów w osiach przegród ograniczających.
· uwzględnianie mostków cieplnych

Według normy PN-EN 12831:2006 uwzględnia się liniowe mostki cieplne, natomiast w obliczeniach nie uwzględnia się nieliniowych mostków cieplnych.

· zmiana sposobu określania strat ciepła do gruntu,

Strumień strat ciepła do gruntu może być obliczany w sposób szczegółowy za pomocą normy EN ISO 13370 lub w sposób uproszczony, umieszczony w normie PN-EN 12831:2006.
· zmiana sposobu określania strat ciepła do pomieszczeń nieogrzewanych,

Norma PN-EN 12831:2006 wprowadza inny sposób określania strat ciepła w przypadku przestrzeni nieogrzewanej, przyległej do przestrzeni ogrzewanej. Według starej normy obliczenia wykonywało się analogicznie, jak w przypadku przenikania bezpośrednio na zewnątrz. Obliczeniową temperaturę przestrzeni przyległej przyjmowano z normy PN-82/B-02403 [14]. W nowej normie uwzględnia się wymianę ciepła między przestrzenią ogrzewaną a otoczeniem poprzez przestrzeń nieogrzewaną.

· uwzględnienie strat ciepła do pomieszczeń o takiej samej projektowanej temperaturze,jeśli należą do osobnej jednostki budynku lub do przyległego budynku.

Według normy PN-B-03406, jeśli rozpatrywano ścianę między dwoma pomieszczeniami o takiej samej temperaturze obliczeniowej, różnica temperatury wynosiła 0 K, a straty ciepła 0 W. Taka metodyka nie uwzględniała możliwości indywidualnej regulacji temperatury wewnętrznej. Według nowej normy, temperaturę w sąsiednim pomieszczeniu należy przyjmować na podstawie przeznaczenia tylko, jeśli pomieszczenie to należy do tej samej jednostki budynku. Natomiast jeśli pomieszczenie należy do innej jednostki i istnieje możliwość indywidualnej regulacji temperatury, to do obliczeń straty ciepła przyjmuje się

średnią arytmetyczną z projektowanej temperatury wewnętrznej i rocznej średniej temperatury zewnętrznej. Jeżeli sąsiednie pomieszczenie należy do oddzielnego budynku, przyjmuje się roczną średnią temperaturę zewnętrzną.