Obliczenia wody ciepłej i cyrkulacji

Tabela.1 Obliczenia hydrauliczne instalacji wody ciepłej

Odcinek	Długość odcinka	Suma qn na odcinku	Suma qn od początku przewodu	Przepływ obliczeniowy	Średnica przewodu	Obl. prędk. przepływu	Jedn. strata ciśnienia	Wysokość straty ciśnienia
–	L	Σqn(odc.)	Σqn	q	Dz x g	v	R	RxL
–	m	–	dm3/s	dm3/s	mm	m/s	daPa/m	m
1-2	3,0	0,15	0,15	0,15	16×2,2	1,4	198	0,59
2-3	1,3	0,07	0,22	0,20	16×2,2	1,9	338	0,17
3-4	6,0	0,07	0,29	0,25	20×2,8	1,5	172	1,03
4-5	2,8	0,29	0,58	0,39	20*	1,1	235	0,66
5-6	2,8	0,58	1,16	0,59	25*	1,0	138	0,39
6-7	9,5	0,58	1,74	0,74	25*	1,25	210	2,00
Suma strat liniowych Σhl (bez 5-6) Suma strat miejscowych 25%Σhl Wymagane ciśnienie przed baterią czerpalną Strata ciśnienia na wodomierzu mieszkaniowym Strata ciśnienia na wodomierzu głównym Wysokość geometryczna instalacji								4,84 1,21 10,0 2,0 1,0 9,2
Wymagana wartość ciśnienia w punkcie przyłączenia								28,25m

Uwaga – straty ciśnienia i prędkość przepływu należy odczytywać z tabel i nomogramów dla wody ciepłej o temp. +60C. Po dobraniu średnic rur możemy sprawdzić objętość wody w części niecyrkulowanej. W jej skład wchodzą rury PEX/Al/PEX: 16×2,2 mm o łącznej długości 4,3m oraz 20×2,8mm o długości 6,0m. Odczytując dane z poniższej tabeli otrzymamy: 4,3×0,11 + 6×0,16 = 1,43 dm³ < 3 dm³. Cyrkulacja wewnątrz lokali nie jest więc konieczna.

Dobór wodomierza mieszkaniowego c.w.u.

Dla przepływu obliczeniowego w mieszkaniu q_o = 0,25×3,6 = 0,9 m³/h projektuje się wodomierz skrzydełkowy jednostrumieniowy firmy Apator Smart C+ o współczynniku R160 w pozycji horyzontalnej, o DN15 i przepływie nominalnym 1,6 m³/h, oraz maksymalnym q _max = 2 m³/h. Strata ciśnienia na wodomierzu przy przepływie obliczeniowym wyniesie (odczytano z wykresu) 20 kPa czyli 2 m sł. wody. Mała uwaga, wybrałem wodomierz o klasie dokładności C, który mierzy już bardzo małe przepływy. Zalecana pozycja montażu to pozycja horyzontalna. Na rys. nasz wodomierz jest w pionie, co nie jest dobrym rozwiązaniem, ale nie będę już tej wersji zmieniał. Musimy jednak mieć na uwadze, że klasa metrologiczna wodomierza związana jest zwykle z jego pozycją montażową i dokładniejsza występuje w poziomie. W przypadku jw. dla wodomierza Smart C+ klasa ta wynosi R160 przy pozycji horyzontalnej (H) i R63 przy vertikalnej (V). 

Dobór wodomierza głównego c.w.u.

Wodomierz główny będzie pracował w pętli z cyrkulacją. Przy takim rozwiązaniu zegar wodomierza pracuje non stop lub przez ilość godzin włączonej pompy cyrkulacyjnej. Co to dla nas oznacza? Wodomierze takie w wersji mechanicznej szybko się zużywają, dlatego najbezpieczniej jest zaprojektować w instalacji wodomierze ultradźwiękowe. Są one bardzo trwałe i czułe, startują już przy niewielkich przepływach. Tutaj akurat ten drugi aspekt ma niewielkie znaczenie, bowiem przepływ będzie ciągły i stosunkowo duży. Liczy się przede wszystkim trwałość. Ponieważ w instalacji będzie osobny wodomierz na wodzie dopływającej do budynku i osobny na przewodzie cyrkulacyjnym, kolejna ważna UWAGA!!! Przy rozliczaniu różnicowym obie jednostki pomiarowe powinny być możliwie identycznej klasy metrologicznej. W praktyce oznacza to, że oba wodomierze powinny być jednakowo zamocowane, najczęściej na poziomych odcinkach przewodów. Powinny mieć też tę samą klasę czułości.

Dla przepływu obliczeniowego w budynku q_o = 0,74×3,6 = 2,66  m³/h projektuje się wodomierz ultradźwiękowy Ultrimis UL4.01T-70 firmy Apator o DN20 i przepływie nominalnym 4 m³/h, oraz maksymalnym q _max = 5 m³/h. Strata ciśnienia odczytana z nomogramu dla przepływu 2,66 wyniesie  10kPa, czyli 1m sł. wody.

Podstawiając dane strat ciśnienia do naszej tabeli 1 otrzymamy całkowitą wysokość wymaganego ciśnienia w punkcie przyłączenia instalacji równą 28,25m sł. wody. Ponieważ ciśnienie dyspozycyjne w przyłączu c.w.u. wynosi 32 m całość ciśnienia zostanie pokryta przez pompę w węźle grupowym.

28,25 < 32 m sł. wody

Obliczenia cyrkulacji

Obliczanie  instalacji cyrkulacyjnej wymaga  w  praktyce:

• wyznaczenia średnicy przewodów
• wyznaczenia natężenia przepływu
• doboru wodomierza
• doboru zaworu regulacyjnego podpionowego
• doboru pompy

Wyznaczenie średnicy przewodów cyrkulacyjnych

Dokonuje się zwykle na podstawie tabeli zamieszczonej w normie PN-92/B-01706.

W naszym projekcie maksymalna średnica pionu i poziomu wody ciepłej nie przekracza  25mm. Dla odróżnienia oznaczmy punkty węzłowe na cyrkulacji literą C. Przyjmiemy więc: na odcinku 4C-5C średnicę 15mm, na odcinku 5C-6C średnicę 15mm, oraz na odcinku 6C-7C średnicę 20mm.

Wyznaczenie natężenia przepływu

Zgodnie z ww. normą, natężenie przepływu na przewodzie cyrkulacyjnym ciepłej wody należy prowadzić przy założeniu, że wszystkie p. czerpalne są zamknięte. Wielkość natężenia przepływu można wyznaczyć przy użyciu wzoru na strumień masowy, lub strumień objętościowy, przy czym jako ostateczną przyjmuje się większa z obliczonych wartości.

Strumień przepływu objętościowy

gdzie:

• q_vc – obliczeniowy strumień objętości wody cyrkulacyjnej, dm³/s,
• u – stopień cyrkulacji: praktycznie pożądana krotność wymiany wody w układzie instalacji w warunkach
  obliczeniowych; przyjąć u = 3 ÷ 5 na godzinę,
• Vp – objętość wody w przewodach zasilających i cyrkulacyjnych, m³.

    Objętość wody w rurach stalowych średnich wynosi w dm³/m:

• dla DN15 – 0,235
• dla DN20 – 0,391
• dla DN25 – 0,638

odcinek	średnica	długość	objętość wody
–	mm	m	dm3
4-5	20	2,8	1,09
5-6	25	2,8	1,79
6-7	25	9,5	6,06
4C-5C	15	2,8	0,66
5C-6C	15	3,8	0,89
6C-7C	20	8,5	3,32
Razem			13,81

Przyjmując 4-ro krotną wymianę wody w ciągu godziny otrzymamy:

Strumień masowy

gdzie:

• q_mc – obliczeniowy strumień masy wody cyrkulacyjnej, kg/s,
• ΣQ – straty mocy cieplnej w instalacji, kW,
• Δtp – obliczeniowy spadek temperatury ciepłej wody na drodze jej przepływu od węzła cieplnego do najniekorzystniej położonego punktu czerpalnego, °C; Δtp = (5 ÷ 10)°C,
• c_w – ciepło właściwe wody, kJ/(kg × K)

Straty ciepła w poszczególnych odcinkach pętli cyrkulacyjnej wyznaczamy ze wzoru:

gdzie:

• Dz – średnica zewnętrzna przewodu [m]
• K – współczynnik przenikania ciepła [W/m2K]
• t_p – temperatura na początku odcinka [ºC]
• t_k – temperatura na końcu odcinka [ºC]
• t_o – temperatura otoczenia odcinka [ºC]
• L – długość odcinka [m]
• η – sprawność izolacji – przyjmuje się: η = 0,7÷0,9

Współczynnik przenikania ciepła zależy od rodzaju użytych rur. W naszym przypadku są to rury stalowe średnie, stąd wyznaczamy go ze wzorów w poniższej tabeli:

Tutaj kolejna uwaga! Średnicę w powyższych wzorach należy wpisywać w m. Jak liczymy pozostałe wielkości? W nawiasie kwadratowym mamy różnicę temperatur. Czy wstawimy więc naszą temperaturę w Kelwinach, czy w stopniach Celsjusza, wynik się nie zmieni. Jak przyjmować jednak poszczególne wartości?

• tp – temperatura początkowa, w węźle grupowym będzie najwyższa, jednak my liczymy od p. wejścia do budynku; minimalna temp. w tym punkcie powinna wynosić +55C, potem na każdym odcinku będzie spadać o pewien gradient (o tym za chwilę)
• tk – temperatura na końcu danego odcinka obliczeniowego, będzie różnicą między temperaturą początkową, a spadkiem temp. obliczonym na długości. Ile on w praktyce wyniesie?  Możemy tutaj zastosować wzór:

gdzie:

Δt_j – jednostkowy spadek temperatury K/m

 L – długość odcinka

ΣL – długość od wymiennika ciepła (tutaj od wejścia do budynku) do najbardziej wysuniętego punktu cyrkulacji

• to – temperatura otoczenia, zależy od miejsca montażu przewodów; zwykle przyjmuje się dla pomieszczeń mieszkalnych +20°C, dla nieogrzewanych piwnic +5°C, dla kanałów i bruzd ściennych +40°C.
• Dz – średnica zewnętrzna przewodu, dla rur DN15 – 21,3mm, dla DN20 – 26,9, dla DN25 – 33,7mm

Mamy już niemal wszystko. Brakuje jeszcze schematu obliczeniowego. Jest on bardzo ważny, bowiem musimy na nim wydzielić odcinki poziome i pionowe rur, dla których są osobne wzory na współczynnik przenikania ciepła. Rysunek pętli cyrkulacyjnej poniżej. Punkty węzłowe są nowe. 

Spadek temperatury nie powinien przekraczać 5°C, stąd temperatura na końcu pętli nie powinna być niższa niż +50°C. Całkowita długość pętli cyrkulacyjnej (łączna długość przewodów wody ciepłej i cyrkulacji) wyniesie: 2,5+1,0+5+3,8+2,8+5,6+3,8+5,1+1+2,5= 33,1m, stąd gradient temperatury na długości pętli wyniesie:

Sprawność izolacji na całym odcinku pętli przyjmiemy jako wysoką równą η=0,8.

Tabela. Obliczenie strat ciepła na poszczególnych odcinkach wody ciepłej i cyrkulacji.

Odcinek	L  [m]	DN [mm]	Dz [mm]	tp [°C]	tk [°C]	to [°C]	Δt [°C]	K [W]	Q [W]
1-2	2,5	25	33,7	55	54,6	5	49,8	16,39	47,4
2-3	1,0	25	33,7	54,6	54,5	5	49,5	12,76	13,4
3-4	5,0	25	33,7	54,5	53,7	5	49,1	16,33	84,9
4-5	3,8	25	33,7	53,7	53,2	40	13,5	8,98	9,8
5-6	2,8	20	26,9	53,2	52,7	40	13,0	8,89	5,5
6-7	5,6	15	21,3	52,7	51,9	40	12,3	8,76	8,1
7-8	3,8	15	21,3	51,9	51,3	40	11,6	8,62	5,1
8-9	5,1	20	26,9	51,3	50,6	5	46,0	16,67	66,1
9-10	1,0	20	26,9	50,6	50,5	5	45,5	16,63	12,8
10-11	2,5	20	26,9	50,5	50,0	5	45,2	16,60	31,7
Razem									284,8

 Stąd po podstawieniu do wzoru na przepływ masowy otrzymamy:

q_vc > q_mc

do dalszych obliczeń przyjęto przepływ 0,015 dm³/s

Dobór wodomierza dla cyrkulacji

Dla przepływu obliczeniowego 0,015 dm3/s = 0,054 m3/h dobrano wodomierz ultradźwiękowy Ultrimis UL2,5-01 T70 o DN15 i przepływie obliczeniowym 2,5 m³/h oraz maksymalnym 3,125m³/h. Wodomierz ten ma bardzo niski próg rozruchu. W wersji podstawowej R250 próg ten wynosi zaledwie 2,4 dm³/h. Jednocześnie z uwagi na bardzo mały przepływ w instalacji cyrkulacyjnej straty ciśnienia na wodomierzu są pomijalne.

Dobór zaworu podpionowego

Mamy tylko jeden pion i dobór zaworu podpionowego jest w tym wypadku kontrowersyjny. Firmy zalecają jednak taki zawór nawet na jednym pionie cyrkulacyjnym w instalacji, z uwagi na sterowanie termostatyczne ograniczające zużycie ciepła. Dobierzemy więc zawór firmy Danfoss MTVC o DN15, klasy A. Dobrałem minimalną średnicę, dopasowanaą do średnicy pionu cyrkulacyjnego. Jaką nastawę będzie miał zawór? Możemy przyjąć, że w miejscu zamontowania temperatura na zaworze nie może być niższa niż w p. poboru. Przyjmijmy ją na poziomie 50°C. Stratę ciśnienia na zaworze obliczymy ze wzoru: 

gdzie:

• Δp_MTVC– spadek ciśnienia na zaworze [kPa]
• Vo – przepływ przez zawór MTCV przy danej temperaturze [l/h]
• Kv – chwilowy współczynnik przepływu odczytywany z wykresów technicznych Danfoss dla konkretnej nastawy temperatury (np. przy nastawie +50C dla zaworu Danfoss współczynnik ten wynosi 0,366 – wykres poniżej)

Obliczenie

Dobór pompy cyrkulacyjnej

Jak już wcześniej pisałem, pompa cyrkulacyjna w naszym projekcie będzie miała za zadanie wspomaganie pracy głównej pompy obiegowej w węźle grupowym. Jej wysokość podnoszenia będzie więc projektowana tylko na straty ciśnienia występujące w samym budynku wywołane: stratami liniowymi na pętli cyrkulacyjnej, stratami miejscowymi  (ich wysokość przyjmuje się tak jak dla ciepłej wody, czyli 25-30% strat liniowych), oporami wodomierza na cyrkulacji (u nas pomijalnie małe) stratami ciśnienia na zaworze regulacyjnym. Straty liniowe i miejscowe należy przy tym wyznaczyć dla przepływu w cyrkulacji i przyjętych średnic przewodów. W odróżnieniu do strat ciepła nie będziemy tutaj dzielić osobno instalacji na odcinki poziome i pionowe, przyjmując tylko odcinki o stałej średnicy. Schemat obliczeniowy będzie więc nieco inny (rys. poniżej). Numery z apostrofem dotyczą przewodów cyrkulacji, a bez przewodów ciepłej wody użytkowej.

Rys. Schemat  obliczeniowy dla pompy cyrkulacyjnej.

Zwracam uwagę, że przy instalacji z węzłem wymiennikowym i kilku pionach cyrkulacyjnych wysokość strat ciśnienia  powinna być liczona na najdalej wysuniętym pionie, a do strat miejscowych powinny być wliczone straty na wymienniku ciepła. Ale do rzeczy, policzmy naszą instalację. Przepływ na wszystkich działkach będzie ten sam i wyniesie 0,015 dm³/s (54 kg/h)

Tabela.1 Obliczenia hydrauliczne instalacji cyrkulacyjnej.

Odcinek	Długość odcinka L	Przepływ	DN	Prędkość V	R	RxL
–	m	kg/h	mm	m/s	daPa/m	mm
1-2	9,5	54	25	0,03	0,05	0,5
2-3	5,6	54	20	0,04	0,13	0,7
3-4′	9,4	54	15	0,08	1,85	17,4
4′-5′	8,6	54	20	0,04	0,13	1,1
Suma strat liniowych Σhl (bez 5-6) Suma strat miejscowych 25%Σhl Strata ciśnienia na zaworze podpionowym						19,8 5,0 217
Razem						242mm

Wymagana wysokość podnoszenia pompy powinna być większa od obliczonych strat ciśnienia o około 20% stąd

H_p =1,2×0,24 = 0,29m sł. wody

 Wymagany przepływ analogicznie

Q_p = 1.2×54 = 65 kg/h.

Dobrano pompę cyrkulacyjną WILO Star-Z Nova o maksymalnej wysokości podnoszenia Hp=1,0m i przepływie Qmax = 0,4m³/h. Moc znamionowa pompy 5W.